橡膠的疲勞壽命，是指橡膠制品在受到周期性的拉伸、壓縮或剪切變形時(shí)，抵抗內(nèi)部或表面產(chǎn)生裂紋并導(dǎo)致其最終斷裂的能力，通常用達(dá)到破壞時(shí)所經(jīng)歷的變形循環(huán)次數(shù)來表示。

疲勞壽命研究主要分為裂紋形核法和裂紋擴(kuò)展法兩大分支。裂紋形核法關(guān)注從微觀缺陷到宏觀裂紋形成的過程，而裂紋擴(kuò)展法則聚焦已有裂紋的增長規(guī)律。兩種方法在理論基礎(chǔ)、實(shí)驗(yàn)技術(shù)和應(yīng)用場景上各有側(cè)重，共同構(gòu)成了橡膠疲勞壽命預(yù)測的完整體系。

本文將詳細(xì)分別介紹裂紋形核法與裂紋擴(kuò)展法，包括以下內(nèi)容：

1.裂紋形核法

1.1 基本介紹

1.2 應(yīng)變比對(duì)壽命預(yù)測的影響

1.3 累計(jì)疲勞損傷準(zhǔn)則

1.4 隨機(jī)載荷下的疲勞壽命

2.裂紋擴(kuò)展法

3.總結(jié)

1.裂紋形核法

1.1 基本介紹

裂紋形核法基于微觀損傷累積理論，認(rèn)為疲勞失效是循環(huán)載荷下微觀缺陷逐步演化的結(jié)果。

裂紋形核法的核心機(jī)制：分子鏈斷裂，填料脫粘，應(yīng)力集中效應(yīng)。

裂紋形核法試件通常長這樣，特征是試件上無初始缺陷：

對(duì)于橡膠來說，通常考慮獲取其e-N曲線，也就是應(yīng)變幅值-壽命曲線，通過向試件施加不同幅值的正弦載荷，獲取整條e-N曲線：

由圖中可觀察得出，載荷幅值ε 與循環(huán)次數(shù)壽命N之間的關(guān)系表示為圖下方的兩種表達(dá)式。

特別指出的是，圖中的縱坐標(biāo)不一定只是載荷幅值，還可以是應(yīng)變能密度（SED），最大主柯西應(yīng)力（S_max），開裂能密度（CED），最大主應(yīng)變（E_max），等效拉伸應(yīng)變（E_equiv）

此處主要還是詳細(xì)討論，e-N曲線求解疲勞壽命的方法。

1.2 應(yīng)變比對(duì)壽命預(yù)測的影響

我們知道，在實(shí)驗(yàn)獲取e-N曲線過程中，使用的是不同應(yīng)變幅值的動(dòng)載荷，而動(dòng)載荷最大的特點(diǎn)就是，可以動(dòng)的參數(shù)很多，幅值，頻率，應(yīng)變比等等。而橡膠e-N曲線縱坐標(biāo)只有應(yīng)變幅值，其他信息表示不出來，故而我們有必要規(guī)定，e-N曲線中不同的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)橡膠動(dòng)載荷的應(yīng)變比、頻率不變，應(yīng)變幅值改變，如下圖所示：

也正因?yàn)槿绱耍覀冇胑-N曲線預(yù)測疲勞壽命時(shí)候，其實(shí)有個(gè)隱藏條件，就是應(yīng)變比是0，比如，應(yīng)變比是0，應(yīng)變幅值是2時(shí)，壽命是10萬次…

問題來了，假如現(xiàn)在，我們只有應(yīng)變比R為零時(shí)候的e-N曲線，卻想知道應(yīng)變比R為0.5，應(yīng)變幅值是3時(shí)候橡膠的壽命，怎么辦？

在金屬疲勞壽命領(lǐng)域，有典型的Goodman，Soderberg法則來考慮應(yīng)變比對(duì)疲勞壽命的影響，

橡膠與金屬有所不同，所以要求出等效應(yīng)變幅值，通常使用Tao提出的方法：

本質(zhì)上這些公式是求出一個(gè)等效應(yīng)變幅值，代入e-N曲線中，求解壽命。

在Tao方法中，是把應(yīng)變比R為其他值的動(dòng)載荷，等效為應(yīng)變比為R=-1時(shí)候的動(dòng)載荷。但是，對(duì)于填充橡膠結(jié)構(gòu)件，建立應(yīng)變比R=0的等效應(yīng)變幅值計(jì)算模型更為合適。因?yàn)椋鹉z的e-N曲線，通常是在R=0動(dòng)載荷下測試獲取的。

故，我們需要對(duì)Tao方法，做出改進(jìn)，如下圖所示：

經(jīng)過以上操作，求出的等效應(yīng)變幅值，即為應(yīng)變比R=0時(shí)的等效應(yīng)變幅值。

1.3 累計(jì)疲勞損傷準(zhǔn)則

如果，橡膠試件承受的動(dòng)載荷，是變化的，一會(huì)幅值是1，一會(huì)兒幅值是3，一會(huì)兒應(yīng)變比為0，一會(huì)應(yīng)變比為0.3，等等，如何求解疲勞壽命？

這就引入了累計(jì)疲勞損傷準(zhǔn)則，Miner準(zhǔn)則，即線性疲勞損傷累積準(zhǔn)則。

Miner準(zhǔn)則對(duì)于載荷的加載順序，載荷的相互作用都不考慮，但是，載荷的加載順序和載荷的相互作用對(duì)疲勞壽命的影響，還挺顯著，故而非線性的疲勞損傷累積準(zhǔn)則被提出，用來解決這個(gè)問題。

此處就不詳細(xì)解釋非線性疲勞損傷累積準(zhǔn)則的，總之，這些準(zhǔn)則的作用，就是用來解決變幅值載荷下的疲勞壽命的。

1.4 隨機(jī)載荷下的疲勞壽命

相較于恒幅載荷和變幅載荷工況，隨機(jī)載荷工況下橡膠隔振器的疲勞損傷機(jī)理更為復(fù)雜，且更能反映橡膠隔振器的真實(shí)疲勞特性。

載荷塊編制是實(shí)現(xiàn)隨機(jī)載荷工況下橡膠隔振器疲勞壽命預(yù)測的有效手段。載荷塊編 制的基本原理是將全壽命周期下的橡膠隔振器載荷譜編制為多級(jí)載荷塊。

載荷塊定義為包含載荷幅值、載荷均值和循環(huán)頻次的恒幅載荷分量。因此，基于載荷塊編制的橡膠隔振器疲勞壽命預(yù)測的本質(zhì)是將隨機(jī)載荷壽命預(yù)測問題轉(zhuǎn)變?yōu)?strong>恒幅或變幅載荷疲勞壽命預(yù)測問題。

載荷譜統(tǒng)計(jì)分析是對(duì)載荷譜進(jìn)行編制的關(guān)鍵步驟之一，現(xiàn)有的載荷譜統(tǒng)計(jì)方法主要包括穿級(jí)計(jì)數(shù)、峰谷值計(jì)數(shù)和雨流計(jì)數(shù)。

雨流計(jì)數(shù)作為一種雙參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可同時(shí)統(tǒng)計(jì)載荷幅值和載荷均值信息，符合疲勞載荷本身的固有特性。

雨流計(jì)數(shù)法網(wǎng)上很多專業(yè)的講解，此處就不詳細(xì)展開了。

隨機(jī)載荷下疲勞壽命預(yù)測思路大抵如此。

2.裂紋擴(kuò)展法

裂紋擴(kuò)展法基于斷裂力學(xué)理論，描述已有裂紋在循環(huán)載荷下的增長行為。

裂紋擴(kuò)展法試件通常設(shè)置有初始缺陷：

裂紋擴(kuò)展法，通常是求解裂紋擴(kuò)展速率，與基于循環(huán)最大撕裂能之間的關(guān)系，見下圖：

上式實(shí)際上表示了裂紋擴(kuò)展速率與載荷Tmax之間的關(guān)系，那現(xiàn)在就存在兩個(gè)問題：

1.式中的未知參數(shù)如T0，Tc等，如何獲取？

2.如何根據(jù)此式，求解疲勞壽命？

首先解決第一個(gè)問題：

裂紋擴(kuò)展速率與撕裂能之間的關(guān)系，即上圖中的曲線，可以通過FCGR測試獲取。

FCGR測試（Fatigue Crack Growth Rate test，疲勞裂紋擴(kuò)展速率測試）是評(píng)估橡膠材料在循環(huán)載荷下裂紋擴(kuò)展行為的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)方法。

所謂的FCGR測試，就是對(duì)試件施加不同的應(yīng)變幅值，進(jìn)而控制不同大小的撕裂能，觀察裂紋的擴(kuò)展速率，描點(diǎn)，便可獲取整條曲線。

理論上說，獲取整條曲線之后，公式中的未知參數(shù)便可直接擬合獲取。

但是獲取整條曲線，需要很多很多次實(shí)驗(yàn)，非常麻煩，故可以使用一些其它招式獲取。

T0為閾值撕裂能，小于該值，壽命無限，可以使用Lake-Yeoh切割法，結(jié)合內(nèi)在強(qiáng)度分析儀（ISA）進(jìn)行測量。

內(nèi)在強(qiáng)度分析儀（ISA），其主體結(jié)構(gòu)如圖所示。該儀器能精確控制切割速率和應(yīng)變，確保測量的一致性。

在室溫下，對(duì)復(fù)合材料樣品施加幾個(gè)應(yīng)變水平，如2%，4%，8%，10%等，每個(gè)應(yīng)變水平，代表不同的初始撕裂能。

每個(gè)應(yīng)變水平下，以不同的切割速率進(jìn)行切割，如，10 mm/min、0.1 mm/min、0.01 mm/min。

切割時(shí)記錄切割力f，計(jì)算切割能F=f/t（t為樣品厚度）；

同步記錄撕裂能T（通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線積分得到）；

儀器自動(dòng)記錄每個(gè)切割點(diǎn)的T和F，繪制T與F的關(guān)系曲線；

記錄曲線與F軸的截距為S0；

代入公式T0=b*S0，求得T0。

Lake-Thomas方程，可以計(jì)算T0的理論值，可以與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，觀察是否一致

臨界撕裂能Tc的獲取辦法，簡單很多，對(duì)試件施加準(zhǔn)靜態(tài)拉伸，尋找應(yīng)力應(yīng)變曲線中，應(yīng)力隨應(yīng)變增加而下降的第一個(gè)點(diǎn)。

過度撕裂能Tt，為曲線中線性區(qū)轉(zhuǎn)向冪律如的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，通過FCGR測試與Lake-Lindley模型擬合獲得。

總之，使用FCGR測試，可以獲取完整的曲線，使用一些方法，如內(nèi)在強(qiáng)度分析儀（ISA），可以獲得T0……等等。

針對(duì)第二個(gè)問題：如何根據(jù)這條曲線，求解疲勞壽命？

在疲勞裂紋擴(kuò)展理論中，整合預(yù)先存在的缺陷的擴(kuò)展速率獲得的，如從其初始尺寸 a0 到臨界尺寸 af所用的循環(huán)次數(shù)。最準(zhǔn)確的疲勞壽命預(yù)測是在四種狀態(tài)下進(jìn)行分段積分。捷徑是在缺陷的整個(gè)生命周期內(nèi)假設(shè)冪律行為，即III階段。

集成過程詳見下圖：

到此，裂紋擴(kuò)展法求解疲勞壽命，基本介紹完畢。

3.總結(jié)

橡膠疲勞壽命研究的裂紋形核法與裂紋擴(kuò)展法在理論深度和應(yīng)用廣度上持續(xù)拓展。裂紋形核法通過微觀損傷累積機(jī)制揭示疲勞起源，但需解決多軸統(tǒng)計(jì)與配方普適性挑戰(zhàn)；裂紋擴(kuò)展法依托斷裂力學(xué)實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測，模型正從經(jīng)驗(yàn)公式向物理信息AI融合演進(jìn)。實(shí)驗(yàn)技術(shù)的革新，特別是多軸高頻測試與原位表征，為模型驗(yàn)證提供新維度。未來研究需聚焦跨尺度機(jī)理貫通、機(jī)器-物理模型深度融合以及全壽命預(yù)測框架構(gòu)建，以滿足高性能橡膠構(gòu)件在工況下的可靠性需求。兩種方法的協(xié)同應(yīng)用將推動(dòng)橡膠疲勞研究進(jìn)入智能化、精準(zhǔn)化的新階段。